Какое значение имеет логарифм x, если x равно 3, 9, 1 или 27?

Алгебра 11 класс Логарифмы логарифм x значение логарифма алгебра 11 класс логарифмы вычисление логарифма Новый

Чтобы найти значение логарифма x, нужно определить основание логарифма. В школьной программе обычно используются логарифмы с основанием 10 (десятичные логарифмы) и с основанием e (натуральные логарифмы). Я объясню, как находить логарифмы для заданных значений x.

Рассмотрим каждое значение x по отдельности. Мы будем использовать логарифм с основанием 10, но аналогично можно рассмотреть и натуральный логарифм.

• x = 3:
  • log10(3) ≈ 0.4771
• x = 9:
  • 9 = 3^2, значит log10(9) = log10(3^2) = 2 * log10(3) ≈ 2 * 0.4771 ≈ 0.9542
• x = 1:
  • log10(1) = 0, так как любое число в степени 0 равно 1.
• x = 27:
  • 27 = 3^3, значит log10(27) = log10(3^3) = 3 * log10(3) ≈ 3 * 0.4771 ≈ 1.4313

Теперь мы можем подвести итоги:

• log10(3) ≈ 0.4771
• log10(9) ≈ 0.9542
• log10(1) = 0
• log10(27) ≈ 1.4313

Таким образом, значения логарифмов для данных x равны:

• x = 3: log10(3) ≈ 0.4771
• x = 9: log10(9) ≈ 0.9542
• x = 1: log10(1) = 0
• x = 27: log10(27) ≈ 1.4313