Какое значение имеет выражение 12 cos^2 a, если tg a равен корню из 5?

Какое значение имеет 26sin a, если tg a равен 2,4 и угол a находится в диапазоне от π до 3π/2?

Алгебра 11 класс Тригонометрические функции и их свойства алгебра 11 класс значение выражения tg a cos a sin a Тригонометрия Углы корень из 5 угол от π до 3π/2 вычисление тригонометрических функций Новый

Чтобы найти значение выражения 12 cos^2 a при условии, что tg a равен корню из 5, начнем с определения соотношений между тригонометрическими функциями.

Шаг 1: Найдем sin a и cos a.

• Зная, что tg a = sin a / cos a, мы можем представить sin a и cos a через tg a.
• Пусть sin a = корень из 5 * cos a.
• Согласно основному тригонометрическому соотношению: sin^2 a + cos^2 a = 1.

Подставим sin a в это уравнение:

• (корень из 5 * cos a)^2 + (cos a)^2 = 1.
• 5 * (cos a)^2 + (cos a)^2 = 1.
• 6 * (cos a)^2 = 1.
• (cos a)^2 = 1/6.

Шаг 2: Найдем 12 cos^2 a.

• Теперь подставим найденное значение в выражение 12 cos^2 a:
• 12 * (1/6) = 2.

Таким образом, 12 cos^2 a = 2.

Теперь перейдем ко второму выражению: 26 sin a при tg a = 2,4 и a в диапазоне от π до 3π/2.

Шаг 1: Найдем sin a и cos a.

• tg a = 2,4, значит sin a = 2,4 * cos a.
• Используем соотношение sin^2 a + cos^2 a = 1.

Подставим sin a в это уравнение:

• (2,4 * cos a)^2 + (cos a)^2 = 1.
• 5,76 * (cos a)^2 + (cos a)^2 = 1.
• 6,76 * (cos a)^2 = 1.
• (cos a)^2 = 1/6,76.

Шаг 2: Найдем cos a и sin a.

• cos a = корень из (1/6,76) = 1/корень из 6,76.
• Теперь найдем sin a: sin a = 2,4 * cos a = 2,4 / корень из 6,76.

Шаг 3: Найдем 26 sin a.

• Теперь подставим значение sin a в выражение 26 sin a:
• 26 * (2,4 / корень из 6,76) = 62,4 / корень из 6,76.

Таким образом, значение 26 sin a при tg a = 2,4 и угле a в диапазоне от π до 3π/2 равно 62,4 / корень из 6,76.