Похожие вопросы
2025-09-15 07:13:44
Какое значение имеет выражение 2 в степени 2026, умноженное на 3 в степени 2025 и на 5 в степени 2024?
Алгебра 11 класс Степени и корни алгебра 11 класс значение выражения степень числа математические операции 2 в степени 2026 3 в степени 2025 5 в степени 2024
2025-09-15 07:13:53
Чтобы найти значение выражения 2 в степени 2026, умноженное на 3 в степени 2025 и на 5 в степени 2024, давайте запишем это выражение в более удобной форме:
Шаг 1: Запишем выражение:
2^2026 * 3^2025 * 5^2024
Шаг 2: Обратим внимание на то, что мы можем сгруппировать степени:
2^2026 * 3^2025 * 5^2024 = 2^2026 * (3^2025 * 5^2024)
Шаг 3: Теперь рассмотрим выражение 3^2025 * 5^2024. Мы можем выразить это как:
3^2025 * 5^2024 = 3^2025 * 5^2024 = 3^2025 * 5^(2024) = 3^2025 * 5^2024
Шаг 4: Теперь мы можем заметить, что 5^2024 можно переписать как (5 * 5^2023), что позволяет нам выделить 5:
3^2025 * 5^2024 = 3^2025 * 5 * 5^2023
Шаг 5: Теперь мы можем объединить это с 2^2026:
2^2026 * (3^2025 * 5^2024) = 2^2026 * 3^2025 * 5^2024
Шаг 6: Объединим все в одно выражение:
2^2026 * 3^2025 * 5^2024 = 2^2026 * 3^2025 * 5^2024
Шаг 7: Теперь давайте выразим это в виде одного числа. Мы можем заметить, что это выражение можно переписать как:
(2 * 3 * 5)^(2024) * 2^2 = 30^(2024) * 4
Шаг 8: Теперь подставим значения:
30^(2024) * 4 = 4 * 30^(2024)
Ответ: Значение выражения 2^2026 * 3^2025 * 5^2024 равно 4 * 30^(2024).