Похожие вопросы
2025-09-10 17:09:15
Какое значение имеет выражение 4 в степени 0,03, умноженное на 8 в степени 0,98?
Алгебра 11 класс Степени и корни значение выражения 4 в степени 0,03 8 в степени 0,98 алгебра 11 класс математические выражения степень числа вычисление степени алгебраические операции
2025-09-10 17:09:29
Чтобы найти значение выражения 4 в степени 0,03, умноженное на 8 в степени 0,98, давайте разберем его по шагам.
Шаг 1: Перепишем выражение.
Выражение можно записать так:
4^0,03 * 8^0,98
Шаг 2: Преобразуем основания.
Мы знаем, что 4 можно представить как 2 в степени 2, а 8 как 2 в степени 3. Таким образом, мы можем переписать выражение:
- 4 = 2^2, следовательно, 4^0,03 = (2^2)^0,03 = 2^(2 * 0,03) = 2^0,06
- 8 = 2^3, следовательно, 8^0,98 = (2^3)^0,98 = 2^(3 * 0,98) = 2^2,94
Теперь наше выражение выглядит так:
2^0,06 * 2^2,94
Шаг 3: Используем свойства степеней.
Когда мы умножаем числа с одинаковыми основаниями, мы складываем их показатели:
2^0,06 * 2^2,94 = 2^(0,06 + 2,94) = 2^3
Шаг 4: Найдем значение.
Теперь нам нужно просто вычислить 2 в третьей степени:
2^3 = 8
Ответ: Значение выражения 4 в степени 0,03, умноженное на 8 в степени 0,98, равно 8.