Какое значение имеет выражение 4 в степени 1,5 минус (5 деленное на 4) в степени 3,5, умноженное на 0,8 в степени 3,5?

Алгебра 11 класс Степени и корни алгебра 11 класс значение выражения степени математические операции решение уравнения Новый

Давайте пошагово решим данное выражение: 4 в степени 1,5 минус (5 деленное на 4) в степени 3,5, умноженное на 0,8 в степени 3,5.

1. Вычислим 4 в степени 1,5:
• 4 в степени 1,5 можно представить как корень квадратный из 4 в кубе, то есть (4^3)^(1/2).
• 4 в кубе равно 64, а корень квадратный из 64 равен 8.
• Таким образом, 4 в степени 1,5 равно 8.
2. Теперь вычислим (5 деленное на 4) в степени 3,5:
• 5 деленное на 4 равно 1,25.
• Теперь нам нужно найти 1,25 в степени 3,5. Это можно сделать, сначала вычислив 1,25 в кубе, а затем взяв корень из этого результата.
• 1,25 в кубе равно 1,953125.
• Теперь находим корень квадратный из 1,953125, который равен примерно 1,396.
3. Теперь вычислим 0,8 в степени 3,5:
• 0,8 в степени 3,5 можно представить как (0,8^3)^(1/2).
• 0,8 в кубе равно 0,512.
• Теперь находим корень квадратный из 0,512, который равен примерно 0,715.
4. Теперь подставим все значения в выражение:
• Итак, мы имеем: 8 - (1,396 * 0,715).
• Вычисляем произведение: 1,396 * 0,715 равно примерно 0,999.
• Теперь подставляем обратно: 8 - 0,999 = 7,001.

Ответ: Значение выражения равно примерно 7,001.