Похожие вопросы
2025-01-14 15:29:16
Какое значение имеет выражение (49 в степени 6) в степени 3, деленное на (7 в степени 7) в степени 5?
Алгебра 11 класс Степени и корни алгебра 11 класс выражение 49 в степени 6 значение выражения деление степеней 7 в степени 7 математические выражения решение задач по алгебре
2025-01-14 15:29:26
Чтобы найти значение выражения (49 в степени 6) в степени 3, деленное на (7 в степени 7) в степени 5, давайте разберем его по шагам.
- Упростим числитель:
- Запишем 49 в виде степени: 49 = 7^2.
- Тогда (49 в степени 6) можно переписать как (7^2 в степени 6). По правилам степеней, мы перемножаем показатели: (7^2)^6 = 7^(2*6) = 7^12.
- Теперь поднимем это выражение в степень 3: (7^12)^3 = 7^(12*3) = 7^36.
- Упростим знаменатель:
- Запишем (7 в степени 7) в степени 5: (7^7)^5. По тем же правилам степеней, это будет 7^(7*5) = 7^35.
- Теперь подставим упрощенные выражения в исходное:
- Мы имеем 7^36 деленное на 7^35.
- По правилам деления степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: 7^(36-35) = 7^1.
Итак, окончательный ответ: 7.