Какое значение имеет выражение 9 log₃ (2 в квадрате)?

Алгебра 11 класс Логарифмы алгебра 11 класс логарифмы значение выражения 9 log3(2 в квадрате) математические выражения Новый

Чтобы найти значение выражения 9 log3 (2 в квадрате), выполним следующие шаги:

1. Упростим логарифм: В выражении у нас есть log3 (2 в квадрате). Мы можем использовать свойство логарифмов, которое гласит, что log(a^b) = b * log(a). В нашем случае a = 3 и b = 2.
2. Поэтому log3 (2 в квадрате) = 2 * log3 (2).
3. Подставим это в исходное выражение: Теперь мы можем заменить log3 (2 в квадрате) в нашем выражении:
4. 9 log3 (2 в квадрате) = 9 * (2 * log3 (2)) = 18 * log3 (2).
5. Теперь нам нужно найти значение log3 (2): Это значение можно определить с помощью калькулятора или таблицы логарифмов. Если у вас нет под рукой калькулятора, можно воспользоваться приближением. Например, log3 (2) примерно равно 0.6309.
6. Подставим это значение: Теперь подставим это значение в наше выражение:
7. 18 * log3 (2) ≈ 18 * 0.6309 = 11.35.

Ответ: Значение выражения 9 log3 (2 в квадрате) приблизительно равно 11.35.