Какое значение имеет выражение (a^2 - 16b^2) / (a^2 : ab - 4b^2 / a) при a = 75 и b = 15?

Алгебра 11 класс Рациональные выражения алгебра 11 класс значение выражения (a^2 - 16b^2) (a^2 : ab) 4b^2 / a a = 75 b = 15 Новый

Чтобы найти значение выражения (a^2 - 16b^2) / (a^2 : ab - 4b^2 / a) при a = 75 и b = 15, давайте сначала подставим данные значения в выражение.

1. **Подстановка значений**:

• a = 75
• b = 15

Теперь подставим значения в выражение:

(75^2 - 16 * 15^2) / (75^2 : (75 * 15) - 4 * 15^2 / 75)

2. **Вычисление числителя**:

• 75^2 = 5625
• 15^2 = 225
• 16 * 15^2 = 16 * 225 = 3600

Теперь подставим эти значения в числитель:

5625 - 3600 = 2025

3. **Вычисление знаменателя**:

• 75^2 : (75 * 15) = 5625 : 1125 = 5
• 4 * 15^2 = 4 * 225 = 900
• 4 * 15^2 / 75 = 900 / 75 = 12

Теперь подставим эти значения в знаменатель:

5 - 12 = -7

4. **Подведение итогов**:

Теперь мы можем подставить полученные значения в выражение:

(2025) / (-7) = -288.57

Таким образом, значение выражения при a = 75 и b = 15 равно примерно -288.57.