Похожие вопросы
2025-08-25 12:39:12
Какое значение имеет выражение (a³)⁵×a³/a²⁰ при а=5? Срочно найдите ответ!
Алгебра 11 класс Степени и корни алгебра 11 класс значение выражения a=5 математическое выражение решение задачи степень числа Упрощение выражения
2025-08-26 05:45:09
Чтобы найти значение выражения (a³)⁵ × a³ / a²⁰ при a = 5, давайте сначала упростим само выражение.
Шаг 1: Упростим выражение- Начнем с (a³)⁵. Это можно упростить, используя правило степеней: (x^m)^n = x^(m*n). В нашем случае:
- (a³)⁵ = a^(3*5) = a¹⁵.
- Теперь подставим это в выражение:
- (a³)⁵ × a³ = a¹⁵ × a³.
- Теперь снова используем правило степеней для умножения: x^m × x^n = x^(m+n). В нашем случае:
- a¹⁵ × a³ = a^(15+3) = a¹⁸.
- Теперь у нас есть выражение a¹⁸ / a²⁰. Используем правило деления степеней: x^m / x^n = x^(m-n):
- a¹⁸ / a²⁰ = a^(18-20) = a^(-2).
- Теперь мы можем подставить a = 5 в упрощенное выражение:
- a^(-2) = 5^(-2).
- 5^(-2) можно переписать как 1/(5²):
- 5^(-2) = 1/(5*5) = 1/25.
Таким образом, значение выражения (a³)⁵ × a³ / a²⁰ при a = 5 равно 1/25.