Какое значение имеет выражение Arctg(-корень из 3) + arccos(-корень из 3/2) + arcsin1?

Алгебра 11 класс Тригонометрические функции и их обратные значение выражения arctg arccos arcsin корень из 3 -корень из 3 -корень из 3/2 алгебра Тригонометрия математика Новый

Давайте разберем данное выражение шаг за шагом.

У нас есть три функции: arctg, arccos и arcsin. Начнем с каждой из них по отдельности.

1. Вычисление Arctg(-корень из 3):

Функция arctg (обратная тангенсу) определяет угол, тангенс которого равен заданному значению. В данном случае нам нужно найти угол, тангенс которого равен -корень из 3.

• Тангенс равен -корень из 3, это происходит в углах -π/3 (или -60 градусов) и 2π/3 (или 120 градусов) на круге.
• Однако, поскольку функция arctg возвращает значения в диапазоне от -π/2 до π/2, то мы берем угол -π/3.

Таким образом, Arctg(-корень из 3) = -π/3.

2. Вычисление arccos(-корень из 3/2):

Функция arccos (обратная косинусу) определяет угол, косинус которого равен заданному значению. Однако значение -корень из 3/2 не является допустимым, так как косинус может принимать значения только в диапазоне от -1 до 1.

Поэтому arccos(-корень из 3/2) не существует.

3. Вычисление arcsin(1):

Функция arcsin (обратная синусу) определяет угол, синус которого равен заданному значению. Синус равен 1 в угле π/2 (или 90 градусов).

Таким образом, arcsin(1) = π/2.

Теперь подытожим:

Мы имеем:

• Arctg(-корень из 3) = -π/3
• arccos(-корень из 3/2) = не существует
• arcsin(1) = π/2

Так как одно из значений (arccos(-корень из 3/2)) не существует, то и все выражение в целом также не имеет смысла.

Таким образом, значение выражения Arctg(-корень из 3) + arccos(-корень из 3/2) + arcsin(1) не определено.