Какое значение имеет выражение: cos130°cos40° - sin40°sin130°?

Алгебра 11 класс Тригонометрические тождества значение выражения cos130° cos40° sin40° sin130° алгебра 11 класс тригонометрические функции математические выражения решение задач по алгебре Новый

Чтобы найти значение выражения cos130°cos40° - sin40°sin130°, мы можем воспользоваться формулой косинуса суммы углов. Эта формула выглядит следующим образом:

cos(A + B) = cosA * cosB - sinA * sinB

В нашем случае:

• A = 130°
• B = 40°

Таким образом, мы можем переписать наше выражение, используя эту формулу:

cos130°cos40° - sin40°sin130° = cos(130° + 40°)

Теперь найдем сумму углов:

• 130° + 40° = 170°

Теперь мы можем записать, что:

cos130°cos40° - sin40°sin130° = cos170°

Теперь нам нужно найти значение cos170°. Мы знаем, что:

• cos(180° - x) = -cos(x)

В данном случае:

• x = 10° (так как 170° = 180° - 10°)

Следовательно:

cos170° = -cos10°

Теперь мы можем подвести итог. Значение выражения cos130°cos40° - sin40°sin130° равно:

-cos10°