Чтобы найти значение выражения (log21 по основанию к 7/ log 7 по основанию к 21) - (log 147 по основанию к 7/ log 7 по основанию к 3), мы будем использовать свойства логарифмов.

Сначала упростим каждую часть выражения отдельно.

1. Первое слагаемое: log21 по основанию к 7/ log 7 по основанию к 21
   • Используем свойство логарифмов: log_a(b) = 1 / log_b(a).
   • Поэтому log 7 по основанию к 21 = 1 / log 21 по основанию к 7.
   • Следовательно, log 21 по основанию к 7 / log 7 по основанию к 21 = log 21 по основанию к 7 * log 21 по основанию к 7 = (log 21 по основанию к 7)^2.
2. Второе слагаемое: log 147 по основанию к 7/ log 7 по основанию к 3
   • log 147 по основанию к 7 можно выразить как log(7 * 21) по основанию к 7.
   • Используя свойство логарифмов: log(7 * 21) = log 7 + log 21, получаем log 147 по основанию к 7 = log 7 + log 21.
   • Теперь подставим в выражение: (log 7 + log 21) / log 7 по основанию к 3.
   • log 7 по основанию к 3 можно оставить, как есть, так как это не требует упрощения.

Теперь подставим упрощенные части в исходное выражение:

Итак, у нас есть:

(log 21 по основанию к 7)^2 - (log 7 + log 21) / log 7 по основанию к 3.

Чтобы упростить это выражение, нам нужно знать значения логарифмов. Однако, если мы не знаем конкретные значения, мы можем оставить его в таком виде.

Если требуется численное значение, необходимо подставить конкретные значения для логарифмов, либо использовать калькулятор.

Таким образом, окончательный ответ будет зависеть от значений логарифмов, которые мы можем вычислить или взять из таблицы логарифмов.