Чтобы найти значение выражения log₉ 17 * log₁₇ 7 * log₇ 3, мы можем воспользоваться свойством логарифмов, которое гласит, что logₐ b * log_b c = logₐ c. Это означает, что мы можем "перепрыгивать" между основаниями логарифмов.

Давайте разложим выражение шаг за шагом:

1. Первый шаг: Рассмотрим log₉ 17 * log₁₇ 7.
2. Согласно свойству логарифмов, мы можем переписать это как:
• log₉ 7, так как log₉ 17 * log₁₇ 7 = log₉ 7.
3. Второй шаг: Теперь у нас есть log₉ 7 * log₇ 3.
4. По тому же свойству логарифмов, мы можем переписать это как:
• log₉ 3, так как log₉ 7 * log₇ 3 = log₉ 3.

Теперь у нас осталась только одна логарифмическая функция: log₉ 3.

Чтобы выразить log₉ 3 в более понятной форме, мы можем воспользоваться изменением основания логарифма:

1. log₉ 3 = log₁₀ 3 / log₁₀ 9.
2. Поскольку log₁₀ 9 = log₁₀ (3²) = 2 * log₁₀ 3, мы можем подставить это значение:
3. log₉ 3 = log₁₀ 3 / (2 * log₁₀ 3) = 1/2.

Таким образом, значение выражения log₉ 17 * log₁₇ 7 * log₇ 3 равно 1/2.

Однако, в предложенных вариантах ответа 1/2 нет. Возможно, произошла ошибка в формулировке или в вариантах ответа. Если вы хотите, чтобы я проверил ещё раз или объяснил что-то другое, дайте знать!