Похожие вопросы
2025-08-29 13:34:01
Какое значение у выражения Log по основанию 3 log729 по основанию 9?
Алгебра 11 класс Логарифмы логарифм выражение основание 3 log729 основание 9 алгебра 11 класс
2025-08-29 13:34:16
Чтобы решить выражение Log по основанию 3 log729 по основанию 9, давайте разберем его шаг за шагом.
Первым делом, найдем значение log729 по основанию 9.
- Мы знаем, что 729 можно выразить через 9. На самом деле, 729 = 9^3, так как 9 * 9 * 9 = 729.
- Теперь используем свойство логарифмов: log(a^b) = b * log(a).
- Таким образом, log729 по основанию 9 можно записать как log(9^3) по основанию 9 = 3 * log9 по основанию 9.
- Здесь log9 по основанию 9 = 1, так как любое число в логарифме по своему основанию равно 1.
- Следовательно, log729 по основанию 9 = 3 * 1 = 3.
Теперь, когда мы знаем, что log729 по основанию 9 = 3, можем подставить это значение в выражение:
Log по основанию 3 (3).
- Теперь мы ищем log3 по основанию 3.
- По тому же свойству логарифмов, log3 по основанию 3 = 1.
Таким образом, значение выражения Log по основанию 3 log729 по основанию 9 равно 1.