Каков вид графика функции y = -3cos(-2x)?

Алгебра 11 класс Графики тригонометрических функций график функции y = -3cos(-2x) алгебра 11 класс тригонометрические функции анализ графиков Новый

Чтобы определить вид графика функции y = -3cos(-2x), давайте разберем ее по частям.

1. Определение основных характеристик функции:

• Амплитуда: Амплитуда функции косинуса определяется по коэффициенту перед косинусом. В данном случае, амплитуда равна 3 (поскольку мы рассматриваем -3, это просто отражение по оси X, но амплитуда остается положительной).
• Период: Период функции косинуса определяется формулой T = 2π/|b|, где b - коэффициент перед x. В нашем случае b = -2, поэтому период будет T = 2π/2 = π.
• Сдвиг по оси Y: В данной функции нет сдвига по оси Y, так как нет добавленных или вычитанных констант.

2. Влияние отрицательного знака:

Отрицательный знак перед амплитудой (-3) означает, что график будет отражен относительно оси X. Это значит, что максимумы функции станут минимумами и наоборот.

3. График функции:

Теперь мы можем представить, как будет выглядеть график функции:

• Максимальные значения функции будут равны 0 (вместо 3), а минимальные -3.
• График будет колебаться от 0 до -3 с периодом π.
• Функция будет начинаться с точки (0, 0), затем опускаться до -3, возвращаться к 0, подниматься до 0 и снова опускаться до -3 за один период π.

Таким образом, график функции y = -3cos(-2x) будет выглядеть как косинусоида, отраженная относительно оси X, с амплитудой 3 и периодом π.