Похожие вопросы
2025-01-17 07:47:06
Какова разница между членами арифметической прогрессии (an), если a5=27 и a27=93?
Алгебра 11 класс Арифметическая прогрессия разница членов арифметической прогрессии a5=27 a27=93 арифметическая прогрессия формула разницы прогрессии вычисление разницы прогрессии
2025-01-17 07:47:17
Чтобы найти разницу между членами арифметической прогрессии (обозначим её как d), воспользуемся формулой общего члена арифметической прогрессии:
Формула: an = a1 + (n - 1) * d
Где:
- an - n-ый член прогрессии
- a1 - первый член прогрессии
- d - разность прогрессии
- n - номер члена прогрессии
У нас есть два члена прогрессии:
- a5 = 27
- a27 = 93
Сначала запишем уравнения для a5 и a27:
- Для a5:
- Для a27:
a5 = a1 + (5 - 1) * d = a1 + 4d = 27
a27 = a1 + (27 - 1) * d = a1 + 26d = 93
Теперь у нас есть система уравнений:
- 1) a1 + 4d = 27
- 2) a1 + 26d = 93
Теперь вычтем первое уравнение из второго, чтобы избавиться от a1:
(a1 + 26d) - (a1 + 4d) = 93 - 27
Это упростится до:
26d - 4d = 66
22d = 66
Теперь найдем d:
d = 66 / 22 = 3
Таким образом, разница между членами арифметической прогрессии (d) равна 3.
