Какова разница между членами арифметической прогрессии (an), если a5=27 и a27=93?

Алгебра 11 класс Арифметическая прогрессия разница членов арифметической прогрессии a5=27 a27=93 арифметическая прогрессия формула разницы прогрессии вычисление разницы прогрессии Новый

Чтобы найти разницу между членами арифметической прогрессии (обозначим её как d), воспользуемся формулой общего члена арифметической прогрессии:

Формула: an = a1 + (n - 1) * d

Где:

• an - n-ый член прогрессии
• a1 - первый член прогрессии
• d - разность прогрессии
• n - номер члена прогрессии

У нас есть два члена прогрессии:

• a5 = 27
• a27 = 93

Сначала запишем уравнения для a5 и a27:

1. Для a5:

a5 = a1 + (5 - 1) * d = a1 + 4d = 27

2. Для a27:

a27 = a1 + (27 - 1) * d = a1 + 26d = 93

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 1) a1 + 4d = 27
2. 2) a1 + 26d = 93

Теперь вычтем первое уравнение из второго, чтобы избавиться от a1:

(a1 + 26d) - (a1 + 4d) = 93 - 27

Это упростится до:

26d - 4d = 66

22d = 66

Теперь найдем d:

d = 66 / 22 = 3

Таким образом, разница между членами арифметической прогрессии (d) равна 3.