Какова разница между членами арифметической прогрессии, если a11=4,6 и a36=54,6?

Алгебра 11 класс Арифметическая прогрессия разница членов арифметической прогрессии a11=4,6 a36=54,6 алгебра 11 класс арифметическая прогрессия решение задач по алгебре Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу общего члена арифметической прогрессии. Общий член арифметической прогрессии можно выразить следующим образом:

a_n = a_1 + (n - 1) * d

где:

• a_n - n-ый член прогрессии,
• a_1 - первый член прогрессии,
• d - разность прогрессии,
• n - номер члена прогрессии.

В нашем случае у нас есть два члена прогрессии:

• a_11 = 4,6
• a_36 = 54,6

Теперь подставим значения в формулу для каждого из членов:

1. Для a_11:

a_11 = a_1 + (11 - 1) * d = a_1 + 10d = 4,6

2. Для a_36:

a_36 = a_1 + (36 - 1) * d = a_1 + 35d = 54,6

Теперь у нас есть система уравнений:

1. a_1 + 10d = 4,6 (1)
2. a_1 + 35d = 54,6 (2)

Теперь вычтем уравнение (1) из уравнения (2):

(a_1 + 35d) - (a_1 + 10d) = 54,6 - 4,6

Это упростится до:

25d = 50

Теперь решим это уравнение для d:

d = 50 / 25 = 2

Таким образом, разность арифметической прогрессии составляет d = 2.