Похожие вопросы
2025-09-02 22:22:42
Какова скорость материальной точки, движущейся по закону s(t) = 8t ^ 2 - 4t, в момент времени t = 5?
Алгебра 11 класс Параметрическое уравнение движения скорость материальной точки закон движения алгебра 11 класс s(t) = 8t^2 - 4t момент времени t = 5
2025-09-02 22:22:50
Чтобы найти скорость материальной точки в момент времени t = 5, нам нужно воспользоваться производной функции перемещения s(t). Скорость v(t) определяется как первая производная функции перемещения по времени:
Шаг 1: Найдем производную функции s(t)
Функция перемещения задана как:
s(t) = 8t^2 - 4t.
Теперь найдем производную:
- Производная от 8t^2 равна 16t (используем правило дифференцирования для степени).
- Производная от -4t равна -4.
Таким образом, производная функции s(t) будет:
v(t) = s'(t) = 16t - 4.
Шаг 2: Подставим значение t = 5 в производную
Теперь, когда мы нашли выражение для скорости, подставим t = 5:
v(5) = 16 * 5 - 4.
Теперь произведем вычисления:
- 16 * 5 = 80.
- 80 - 4 = 76.
Ответ: Скорость материальной точки в момент времени t = 5 равна 76 единицам скорости.