Какова сумма первых шести членов арифметической прогрессии, если разность d равна 0,4?

Алгебра 11 класс Арифметическая прогрессия сумма первых шести членов арифметическая прогрессия разность d задача по алгебре 11 класс алгебра Новый

Чтобы найти сумму первых шести членов арифметической прогрессии, нам нужно знать первый член прогрессии (обозначим его как a). Сумма первых n членов арифметической прогрессии рассчитывается по формуле:

S_n = n/2 * (2a + (n - 1)d)

Где:

• S_n - сумма первых n членов прогрессии;
• a - первый член прогрессии;
• d - разность прогрессии;
• n - количество членов, которые мы суммируем.

В нашем случае:

• d = 0,4 (разность прогрессии).

Теперь подставим известные значения в формулу:

S_6 = 6/2 * (2a + (6 - 1) * 0,4)

Упрощаем выражение:

1. 6/2 = 3;
2. (6 - 1) * 0,4 = 5 * 0,4 = 2;
3. Таким образом, S_6 = 3 * (2a + 2).

Теперь мы можем выразить сумму через первый член:

S_6 = 3 * (2a + 2) = 6a + 6.

Таким образом, сумма первых шести членов арифметической прогрессии будет равна 6a + 6, где a - первый член прогрессии. Если у вас есть значение a, подставьте его, чтобы получить конкретный результат. Если значение a не задано, то сумма будет выражена в зависимости от a.