Какова величина выражения (2 6/7) в степени (2, 5) умножить на 1,4 в степени 2,5?

Алгебра 11 класс Степени и корни величина выражения алгебра 11 класс степень умножение дробные числа 2,5 1,4 Новый

Чтобы найти величину выражения (2 6/7) в степени (2, 5) умножить на 1,4 в степени 2,5, давайте разберем это шаг за шагом.

Шаг 1: Преобразуем смешанное число

• Сначала преобразуем 2 6/7 в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть на знаменатель и прибавим числитель:
• 2 * 7 + 6 = 14 + 6 = 20.
• Таким образом, 2 6/7 = 20/7.

Шаг 2: Вычисляем первую часть выражения

• Теперь у нас есть выражение (20/7) в степени (2,5). Это можно записать как:
• (20/7)^(2,5) = (20/7)^(5/2) = (20^5 / 7^5)^(1/2) = sqrt(20^5 / 7^5) = sqrt(20^5) / sqrt(7^5).

Шаг 3: Вычисляем 20^5 и 7^5

• 20^5 = 3200000,
• 7^5 = 16807.

Шаг 4: Находим корень

• Теперь находим корень из 3200000 и 16807:
• sqrt(3200000) = 1788.85 (примерно),
• sqrt(16807) = 129.9 (примерно).

Шаг 5: Находим результат первой части

• Теперь делим:
• 1788.85 / 129.9 = 13.77 (примерно).

Шаг 6: Вычисляем вторую часть выражения

• Теперь вычислим 1,4 в степени 2,5:
• (1.4)^(2.5) = (1.4^(5/2)) = (1.4^5)^(1/2).

Шаг 7: Находим 1.4^5

• 1.4^5 = 5.378 (примерно).

Шаг 8: Находим корень

• Теперь находим корень из 5.378:
• sqrt(5.378) = 2.32 (примерно).

Шаг 9: Умножаем результаты

• Теперь умножаем результаты первой и второй части:
• 13.77 * 2.32 = 31.97 (примерно).

Ответ: Величина выражения (2 6/7) в степени (2, 5) умножить на 1,4 в степени 2,5 примерно равна 31.97.