Какова величина выражения: (arccos(-1/2) - arcsin(1/2))^2?

Алгебра 11 класс Тригонометрические функции и их обратные величина выражения arccos arcsin алгебра 11 класс тригонометрические функции Новый

Чтобы найти величину выражения (arccos(-1/2) - arcsin(1/2))^2, давайте сначала разберёмся с каждой из функций арккосинуса и арксинуса.

• Находим arccos(-1/2):
1. Арккосинус - это угол, косинус которого равен данному значению.
2. Мы знаем, что cos(120°) = -1/2. Таким образом, arccos(-1/2) = 120° (или 2π/3 радиан).

• Находим arcsin(1/2):
1. Арксинус - это угол, синус которого равен данному значению.
2. Мы знаем, что sin(30°) = 1/2. Таким образом, arcsin(1/2) = 30° (или π/6 радиан).

Теперь у нас есть значения:

• arccos(-1/2) = 120°
• arcsin(1/2) = 30°

Теперь подставим эти значения в исходное выражение:

(arccos(-1/2) - arcsin(1/2)) = (120° - 30°) = 90°.

Теперь возведём результат в квадрат:

(90°)^2 = 8100°.

Таким образом, величина выражения (arccos(-1/2) - arcsin(1/2))^2 равна 8100°.