Какова вероятность того, что 20-ым метать молот будет спортсмен из Германии, если на летней олимпиаде в соревнованиях по метанию молота участвуют 40 спортсменов, среди которых 3 спортсмена из Германии, и порядок метаний определяется жеребьевкой?
Алгебра 11 класс Комбинаторика и вероятность
Чтобы найти вероятность того, что 20-м метать молот будет спортсмен из Германии, нужно рассмотреть общее количество спортсменов и количество спортсменов из Германии. Давайте разберемся по шагам:
Всего в соревнованиях участвуют 40 спортсменов.
Среди них 3 спортсмена из Германии.
Порядок метаний определяется жеребьевкой, что означает, что каждый спортсмен имеет равные шансы быть выбранным для любого места в очереди. Вероятность того, что 20-м будет выбран спортсмен из Германии, равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов.
Таким образом, вероятность того, что 20-м метать молот будет спортсмен из Германии, составляет:
Вероятность = Число благоприятных исходов / Общее число возможных исходов = 3 / 40.
Вероятность того, что 20-м метать молот будет спортсмен из Германии, равна 3/40 или 0.075 (или 7.5%).