Какова вероятность того, что часовая стрелка механических часов с двенадцатичасовым циферблатом остановилась на отметке 11 часов, но не достигла отметки 5 часов?

Алгебра 11 класс Вероятность и статистика вероятность часовая стрелка 11 часов 5 часов алгебра 11 класс Новый

Для решения данной задачи нам нужно определить, сколько времени часовая стрелка проводит между отметками 11 и 5 часов, а затем рассчитать вероятность остановки стрелки в этом интервале.

Шаг 1: Определение интервала времени

• Часовая стрелка проходит полный круг за 12 часов.
• Отметка 11 часов соответствует 11:00, а отметка 5 часов - 5:00.
• Интервал времени от 11:00 до 5:00 составляет 6 часов (от 11 до 12 - 1 час, от 12 до 5 - 5 часов).

Шаг 2: Определение общего времени

• Часовая стрелка может остановиться в любое время в течение 12 часов.
• Таким образом, общее время, в течение которого стрелка может остановиться, составляет 12 часов.

Шаг 3: Вычисление вероятности

• Вероятность того, что стрелка остановится на отметке 11 часов, но не достигнет отметки 5 часов, равна отношению времени, проведенного в интервале от 11 до 5, к общему времени.
• Это можно записать как: Вероятность = (Время в интервале) / (Общее время).
• Подставляем значения: Вероятность = 6 / 12.
• Упрощаем дробь: Вероятность = 1 / 2.

Ответ: Вероятность того, что часовая стрелка остановилась на отметке 11 часов, но не достигла отметки 5 часов, составляет 1/2 или 50%.