Какова вероятность того, что хотя бы один из двух спортсменов попадет в мишень, если вероятность попадания для первого спортсмена составляет 0,85, а для второго - 0,8, и они стреляют независимо друг от друга?

Алгебра 11 класс Вероятность и статистика вероятность алгебра 11 класс два спортсмена попадание в мишень независимые события математическая вероятность расчет вероятности статистика задача по алгебре Новый

Чтобы найти вероятность того, что хотя бы один из двух спортсменов попадет в мишень, мы можем воспользоваться методом дополнения. Это означает, что мы сначала найдем вероятность того, что ни один из спортсменов не попадет в мишень, а затем вычтем эту вероятность из 1.

Шаги решения:

1. Найдем вероятность того, что первый спортсмен не попадет в мишень.
• Вероятность попадания первого спортсмена: 0,85.
• Следовательно, вероятность того, что он не попадет: 1 - 0,85 = 0,15.
2. Найдем вероятность того, что второй спортсмен не попадет в мишень.
• Вероятность попадания второго спортсмена: 0,8.
• Следовательно, вероятность того, что он не попадет: 1 - 0,8 = 0,2.
3. Теперь найдем вероятность того, что оба спортсмена не попадут в мишень.
• Поскольку стрельба спортсменов независима, мы можем перемножить вероятности их промахов: 0,15 * 0,2 = 0,03.
4. Теперь найдем вероятность того, что хотя бы один из спортсменов попадет в мишень.
• Это будет 1 минус вероятность того, что оба не попадут: 1 - 0,03 = 0,97.

Таким образом, вероятность того, что хотя бы один из двух спортсменов попадет в мишень, составляет 0,97 или 97%.