СРОЧНО

Стрелок должен сделать три выстрела. Вероятность того, что он попадёт в каждом выстреле, составляет 0,661. Какова вероятность того, что стрелок попадёт хотя бы один раз? (Запиши в ответе десятичную дробь, не ставь точку после неё.)

Вероятность противоположного события:

Вероятность промаха при каждом выстреле (округли до тысячных, если требуется):

Ответ (округли до тысячных):

Алгебра 11 класс Вероятность и статистика алгебра 11 класс вероятность стрелок выстрел попадание промах противоположное событие десятичная дробь округление математические задачи Новый

Давайте решим задачу пошагово. Нам нужно найти вероятность того, что стрелок попадёт хотя бы один раз за три выстрела, если вероятность попадания в каждом выстреле составляет 0,661.

1. Найдём вероятность противоположного события.

• Противоположное событие к тому, что стрелок попадёт хотя бы один раз, заключается в том, что он не попадёт ни разу за три выстрела.
• Вероятность того, что стрелок промахнётся в каждом выстреле, равна 1 минус вероятность попадания: 1 - 0,661 = 0,339.

2. Определим вероятность промаха при всех трёх выстрелах.

• Поскольку выстрелы независимы, вероятность того, что стрелок промахнётся во всех трёх выстрелах, равна произведению вероятностей промаха в каждом выстреле.
• Таким образом, вероятность промаха при каждом выстреле составляет 0,339. Следовательно, вероятность промаха во всех трёх выстрелах будет равна: 0,339 * 0,339 * 0,339 = 0,339³.
• Вычисляем: 0,339³ ≈ 0,038958219. Округляя до тысячных, получаем 0,039.

3. Наконец, найдём вероятность того, что стрелок попадёт хотя бы один раз.

• Эта вероятность равна 1 минус вероятность промаха во всех трёх выстрелах: 1 - 0,039 = 0,961.

Таким образом, вероятность того, что стрелок попадёт хотя бы один раз, составляет 0,961.

Ответ: 0,961