Какова вероятность того, что двое из трех стрелков, стреляющих в мишень по одному разу с вероятностями попадания 80%, 70% и 60% соответственно, попадут в цель?

Алгебра 11 класс Вероятность вероятность попадания стрелки мишень алгебра 11 класс комбинаторика статистика вероятность событий задачи на вероятность Новый

Для решения этой задачи нам нужно рассмотреть различные комбинации попаданий и промахов стрелков. У нас есть три стрелка с вероятностями попадания:

• Стрелок 1: 80% (0.8)
• Стрелок 2: 70% (0.7)
• Стрелок 3: 60% (0.6)

Вероятности промахов будут следующими:

• Стрелок 1: 20% (0.2)
• Стрелок 2: 30% (0.3)
• Стрелок 3: 40% (0.4)

Теперь нам нужно найти вероятность того, что ровно двое стрелков попадут в цель. Мы рассмотрим все возможные комбинации, в которых два стрелка попадают, а один промахивается. Это три случая:

1. Попадают стрелки 1 и 2, промахивается стрелок 3.
2. Попадают стрелки 1 и 3, промахивается стрелок 2.
3. Попадают стрелки 2 и 3, промахивается стрелок 1.

Теперь мы вычислим вероятность для каждого случая:

1. Для случая, когда попадают стрелки 1 и 2, а стрелок 3 промахивается:

Вероятность = 0.8 * 0.7 * 0.4 = 0.224

2. Для случая, когда попадают стрелки 1 и 3, а стрелок 2 промахивается:

Вероятность = 0.8 * 0.3 * 0.6 = 0.144

3. Для случая, когда попадают стрелки 2 и 3, а стрелок 1 промахивается:

Вероятность = 0.2 * 0.7 * 0.6 = 0.084

Теперь сложим все эти вероятности, чтобы получить общую вероятность того, что ровно двое стрелков попадут в цель:

Общая вероятность = 0.224 + 0.144 + 0.084 = 0.452

Ответ: Вероятность того, что двое из трех стрелков попадут в цель, составляет 0.452, или 45.2%.