Какова вероятность того, что команда Китая окажется в четвёртой группе, если в чемпионате мира участвуют 20 команд, которые нужно разделить на пять групп по четыре команды в каждой, а капитаны команд тянут карточки с номерами групп из ящика, где находятся карточки с номерами: 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5?

Алгебра 11 класс Вероятность вероятность команда Китая четвёртая группа чемпионат мир алгебра 11 класс задачи вероятность распределение команд группы карточки Новый

Для того чтобы рассчитать вероятность того, что команда Китая окажется в четвёртой группе, нам нужно понять, как распределяются команды по группам и сколько всего вариантов распределения существует.

Шаг 1: Определение общего количества команд и групп

• У нас есть 20 команд, которые нужно распределить по 5 группам.
• Каждая группа должна содержать 4 команды.

Шаг 2: Определение количества карточек

• В ящике находятся карточки с номерами групп:
  • 4 карточки с номером 1 (группа 1)
  • 4 карточки с номером 2 (группа 2)
  • 4 карточки с номером 3 (группа 3)
  • 4 карточки с номером 4 (группа 4)
  • 4 карточки с номером 5 (группа 5)

Таким образом, всего у нас 20 карточек.

Шаг 3: Определение вероятности

• Вероятность того, что команда Китая окажется в четвёртой группе, равна количеству способов, которыми команда может оказаться в этой группе, делённому на общее количество возможных распределений.

Шаг 4: Определение числа благоприятных исходов

• Если команда Китая выберет карточку с номером 4, то она окажется в четвёртой группе. Всего 4 карточки с номером 4, и одна из них должна быть выбрана командой Китая.

Шаг 5: Определение общего числа исходов

• Общее количество способов выбрать группу для каждой команды составляет 20 (всего карточек). Каждая команда может выбрать любую из 20 карточек, и это происходит независимо.

Шаг 6: Подсчет вероятности

• Вероятность того, что команда Китая выберет одну из 4 карточек с номером 4:
  • Вероятность = (количество благоприятных исходов) / (общее количество исходов) = 4/20 = 1/5.

Таким образом, вероятность того, что команда Китая окажется в четвёртой группе, равна 1/5 или 0.2.