Для решения этой задачи нам необходимо выяснить, при каких условиях мячик сможет пролететь через оконную решётку, не задев её. Давайте разберёмся с условиями.

Решётка состоит из клеток, каждая из которых имеет сторону 20 см. Таким образом, размер ячейки решётки составляет 20 см на 20 см. Радиус мячика равен 10 см. Это означает, что если мячик попадает в окно, его центр должен находиться на расстоянии не менее 10 см от границ ячейки, чтобы мячик не задел решётку.

Теперь определим, каковы размеры области, в которой может находиться центр мячика, чтобы он не задел решётку:

1. Каждая клетка решётки имеет сторону 20 см.
2. Чтобы центр мячика находился на безопасном расстоянии от границ клетки, он должен находиться в пределах, которые отступают от границ клетки на радиус мячика (10 см).

Таким образом, безопасная область для центра мячика будет представлять собой квадрат, который меньше исходной клетки на 20 см по ширине и высоте (по 10 см с каждой стороны).

Теперь вычислим размеры безопасной области:

• Ширина безопасной области: 20 см - 10 см - 10 см = 0 см.
• Высота безопасной области: 20 см - 10 см - 10 см = 0 см.

Это означает, что центр мячика не может находиться в пределах клетки, так как безопасная область равна нулю. Таким образом, мячик, попавший в окно, обязательно заденет решётку, если он попадёт в любую из клеток.

Итак, вероятность того, что мячик пролетит через оконную решётку, не задев её, равна 0.