Какова вероятность того, что охотник, имея 4 патрона и вероятность попадания 0,6 при первом выстреле, не попадет в дичь, если вероятность попадания снижается на 0,1 с каждым следующим выстрелом?

Алгебра 11 класс Вероятность и статистика вероятность охотник патроны попадание дичь выстрелы алгебра задача решение математика Новый

Для решения этой задачи нам нужно рассмотреть вероятность того, что охотник не попадет в дичь за 4 выстрела, учитывая, что вероятность попадания уменьшается после каждого выстрела.

Мы можем обозначить вероятность попадания на каждом выстреле следующим образом:

• Первый выстрел: P1 = 0,6
• Второй выстрел: P2 = 0,6 - 0,1 = 0,5
• Третий выстрел: P3 = 0,5 - 0,1 = 0,4
• Четвертый выстрел: P4 = 0,4 - 0,1 = 0,3

Теперь мы можем найти вероятность того, что охотник не попадет в дичь на каждом выстреле. Вероятность того, что охотник не попадет в дичь на i-м выстреле равна 1 минус вероятность попадания на этом выстреле:

• Вероятность не попасть в первом выстреле: Q1 = 1 - P1 = 1 - 0,6 = 0,4
• Вероятность не попасть во втором выстреле: Q2 = 1 - P2 = 1 - 0,5 = 0,5
• Вероятность не попасть в третьем выстреле: Q3 = 1 - P3 = 1 - 0,4 = 0,6
• Вероятность не попасть в четвертом выстреле: Q4 = 1 - P4 = 1 - 0,3 = 0,7

Теперь, чтобы найти общую вероятность того, что охотник не попадет ни в одном из четырех выстрелов, мы перемножим вероятности не попасть в каждом из выстрелов:

Общая вероятность не попасть:

Q = Q1 * Q2 * Q3 * Q4

Q = 0,4 * 0,5 * 0,6 * 0,7

Теперь давайте произведем вычисления:

1. 0,4 * 0,5 = 0,2
2. 0,2 * 0,6 = 0,12
3. 0,12 * 0,7 = 0,084

Таким образом, вероятность того, что охотник не попадет в дичь за 4 выстрела, составляет 0,084 или 8,4%.