Какова вероятность того, что Петя, переложив 2 монеты в другой карман, положит обе двухрублевые монеты в один карман?

Алгебра 11 класс Вероятность вероятность Петя две монеты карман двухрублёвые монеты алгебра 11 класс Новый

Чтобы решить задачу о вероятности, давайте сначала определим все возможные варианты раскладывания монет и затем найдем те, которые соответствуют условию задачи.

Предположим, что у Пети есть 4 монеты: 2 двухрублевые (Д) и 2 одноместные (О). Мы будем обозначать монеты следующим образом:

• Д1 - первая двухрублевая монета
• Д2 - вторая двухрублевая монета
• О1 - первая одноместная монета
• О2 - вторая одноместная монета

Теперь мы можем рассмотреть все возможные способы переложить 2 монеты в другой карман. Поскольку Петя выбирает 2 монеты из 4, количество способов выбрать 2 монеты можно вычислить с помощью формулы сочетаний:

Количество способов выбрать 2 монеты из 4 равно C(4, 2) = 4! / (2! * (4-2)!) = 6.

Теперь перечислим все возможные пары монет, которые Петя может переложить:

• Д1 и Д2
• Д1 и О1
• Д1 и О2
• Д2 и О1
• Д2 и О2
• О1 и О2

Теперь нам нужно определить, сколько из этих вариантов соответствует условию задачи, то есть когда обе двухрублевые монеты (Д1 и Д2) находятся в одном кармане. Из перечисленных выше вариантов только один вариант соответствует этому условию:

• Д1 и Д2

Таким образом, всего существует 6 способов выбрать 2 монеты, и только 1 из них соответствует условию, что обе двухрублевые монеты находятся в одном кармане.

Теперь мы можем вычислить вероятность:

Вероятность = (число благоприятных исходов) / (общее число исходов) = 1 / 6.

Ответ: Вероятность того, что Петя положит обе двухрублевые монеты в один карман, равна 1/6.