Какова вероятность того, что при трёх бросках монеты орёл выпадет ровно три раза? Пожалуйста, объясните ваш ответ.

Алгебра 11 класс Вероятность вероятность броски монеты орел три раза алгебра 11 класс комбинаторика задачи на вероятность Новый

Для того чтобы найти вероятность того, что при трёх бросках монеты орёл выпадет ровно три раза, давайте сначала определим общее количество возможных исходов и количество благоприятных исходов.

Шаг 1: Определение общего количества исходов

При каждом броске монеты у нас есть два возможных исхода: орёл (О) или решка (Р). Поскольку мы бросаем монету три раза, общее количество возможных исходов можно вычислить по формуле:

• Количество исходов = 2 (исхода за один бросок) в степени 3 (количество бросков) = 2^3 = 8.

Итак, общее количество возможных исходов равно 8.

Шаг 2: Определение благоприятных исходов

Теперь нам нужно найти количество благоприятных исходов, когда орёл выпадает ровно три раза. В нашем случае это означает, что мы должны получить три орла в трёх бросках:

• О, О, О

Таким образом, существует только один благоприятный исход.

Шаг 3: Вычисление вероятности

Теперь мы можем вычислить вероятность того, что орёл выпадет ровно три раза. Вероятность P события вычисляется по формуле:

• P = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов)

Подставим наши значения:

• P = 1 (благоприятный исход) / 8 (всего исходов) = 1/8.

Ответ

Таким образом, вероятность того, что при трёх бросках монеты орёл выпадет ровно три раза, равна 1/8.