Какова вероятность того, что случайно выбранное двузначное число делится на 5?

Алгебра 11 класс Вероятность вероятность Двузначное число деление на 5 алгебра 11 класс случайный выбор математическая вероятность Новый

Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранное двузначное число делится на 5, давайте сначала определим все двузначные числа и количество двузначных чисел, которые делятся на 5.

1. Определим диапазон двузначных чисел:

• Двузначные числа начинаются с 10 и заканчиваются 99.

2. Найдем общее количество двузначных чисел:

• Первое двузначное число: 10
• Последнее двузначное число: 99
• Чтобы найти количество двузначных чисел, используем формулу: количество = последнее число - первое число + 1.
• Таким образом, количество двузначных чисел = 99 - 10 + 1 = 90.

3. Найдем количество двузначных чисел, которые делятся на 5:

• Двузначные числа, которые делятся на 5, заканчиваются на 0 или 5.
• Перечислим двузначные числа, делящиеся на 5: 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95.
• Теперь посчитаем их количество: 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95 = 18 чисел.

4. Рассчитаем вероятность:

• Вероятность того, что случайно выбранное двузначное число делится на 5, равна отношению количества двузначных чисел, делящихся на 5, к общему количеству двузначных чисел.
• Вероятность = количество чисел, делящихся на 5 / общее количество двузначных чисел = 18 / 90.
• Упрощаем дробь: 18 / 90 = 1 / 5.

Ответ: Вероятность того, что случайно выбранное двузначное число делится на 5, равна 1/5 или 0.2 (20%).