Какова вероятность того, что случайный подшипник, изготовленный с диаметром 67 мм, будет иметь диаметр меньше 66,99 мм или больше 67,01 мм, если вероятность того, что диаметр отличается от заданного менее чем на 0,01 мм, равна 0,965?

Алгебра 11 класс Вероятности и статистика вероятность случайный подшипник диаметр 67 мм диаметр меньше 66,99 мм диаметр больше 67,01 мм отклонение от диаметра алгебра статистика расчет вероятности Новый

Для решения данной задачи мы можем использовать свойства вероятностей и информацию, которую мы имеем о распределении диаметров подшипников.

Сначала определим, что означает вероятность 0,965. Это означает, что 96,5% подшипников имеют диаметр в пределах от 66,99 мм до 67,01 мм. То есть:

• Диаметр меньше 66,99 мм: это 0,0175 (или 1,75%).
• Диаметр больше 67,01 мм: это также 0,0175 (или 1,75%).

Теперь мы можем найти вероятность того, что случайный подшипник будет иметь диаметр меньше 66,99 мм или больше 67,01 мм. Для этого мы просто сложим вероятности этих двух событий:

1. Вероятность того, что диаметр меньше 66,99 мм: 0,0175.
2. Вероятность того, что диаметр больше 67,01 мм: 0,0175.

Теперь сложим эти вероятности:

Вероятность = 0,0175 + 0,0175 = 0,035.

Таким образом, вероятность того, что случайный подшипник будет иметь диаметр меньше 66,99 мм или больше 67,01 мм, составляет 0,035, или 3,5%.