В магазине закупаются ананасы у двух поставщиков: А и Б. У поставщика А 15% ананасов первого сорта, а у поставщика Б - 40% ананасов первого сорта. В целом, в магазине 35% ананасов являются первым сортом. Какова вероятность того, что ананас, купленный в этом магазине, был закуплен у поставщика А?

Алгебра 11 класс Вероятности и статистика алгебра 11 класс вероятность ананасы поставщики сорт условная вероятность статистика задачи по алгебре математическая вероятность Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом, чтобы найти вероятность того, что ананас, купленный в магазине, был закуплен у поставщика А.

Обозначим вероятность того, что ананас куплен у поставщика А, как x. Тогда вероятность того, что ананас куплен у поставщика Б, будет равна (1 - x), так как всего два поставщика.

Теперь у нас есть информация о качестве ананасов:

• У поставщика А 15% ананасов первого сорта.
• У поставщика Б 40% ананасов первого сорта.
• В целом, в магазине 35% ананасов являются первого сорта.

Составим уравнение, исходя из данных о процентах. Сначала найдем общее количество ананасов первого сорта, которое составляют ананасы от обоих поставщиков:

Процент ананасов первого сорта из поставщика А будет равен 0.15x, а процент ананасов первого сорта из поставщика Б будет равен 0.4(1 - x).

С учетом того, что в магазине в целом 35% ананасов являются первого сорта, мы можем записать следующее уравнение:

0.15x + 0.4(1 - x) = 0.35

Теперь решим это уравнение. Раскроем скобки:

0.15x + 0.4 - 0.4x = 0.35

Теперь соберем все x в одну сторону. Для этого перенесем 0.4x в другую часть уравнения:

0.15x - 0.4x + 0.4 = 0.35

Это можно упростить до:

-0.25x + 0.4 = 0.35

Теперь вычтем 0.4 из обеих сторон:

-0.25x = 0.35 - 0.4

-0.25x = -0.05

Теперь, чтобы найти x, делим обе стороны на -0.25:

x = -0.05 / -0.25

x = 0.2

Таким образом, вероятность того, что ананас был закуплен у поставщика А, составляет 0.2, или 20%.

Это означает, что 20% ананасов в магазине куплены у поставщика А, а оставшиеся 80% - у поставщика Б.