В лотерее разыгрывается 1000 билетов. Среди них один выигрыш в 50 руб., 5 выигрышей в 20 руб., 20 выигрышей по 10 руб. и 50 по 5 руб. Некто покупает билет. Какова вероятность: а) выиграть не менее 10 руб., б) получить какой-либо выигрыш?

Алгебра 11 класс Вероятности и статистика вероятность выигрыша алгебра 11 класс Лотерея выигрышные билеты математическая вероятность алгебраические задачи решение задач по алгебре Новый

Для решения этой задачи сначала определим общее количество билетов и количество выигрышных билетов в лотерее.

Общее количество билетов: 1000.

Теперь подсчитаем количество выигрышных билетов:

• 1 выигрыш в 50 руб.
• 5 выигрышей в 20 руб.
• 20 выигрышей по 10 руб.
• 50 выигрышей по 5 руб.

Теперь сложим все выигрышные билеты:

• 1 + 5 + 20 + 50 = 76 выигрышных билетов.

Теперь мы можем ответить на поставленные вопросы.

а) Какова вероятность выиграть не менее 10 руб.?

Для того чтобы выиграть не менее 10 руб., нужно учитывать только те выигрыши, которые превышают или равны 10 руб. Это:

• 1 выигрыш в 50 руб.
• 5 выигрышей в 20 руб.
• 20 выигрышей по 10 руб.

Количество выигрышных билетов, приносящих не менее 10 руб.: 1 + 5 + 20 = 26.

Теперь найдем вероятность:

• Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов)
• Вероятность = 26 / 1000 = 0.026.

Таким образом, вероятность выиграть не менее 10 руб. составляет 0.026 или 2.6%.

б) Какова вероятность получить какой-либо выигрыш?

Для этого мы можем использовать общее количество выигрышных билетов, которое мы уже подсчитали:

• Количество выигрышных билетов = 76.

Теперь найдем вероятность получить какой-либо выигрыш:

• Вероятность = (Количество выигрышных билетов) / (Общее количество билетов)
• Вероятность = 76 / 1000 = 0.076.

Таким образом, вероятность получить какой-либо выигрыш составляет 0.076 или 7.6%.