Какова вероятность того, что студент сдаст экзамен, если ему нужно выучить 60 вопросов, а в билете будет 3 вопроса, на которые он должен ответить, зная, что для успешной сдачи экзамена необходимо ответить на все два вопроса, и при этом он выучил только 30 вопросов?

Алгебра 11 класс Вероятность и статистика вероятность сдачи экзамена алгебра 11 класс экзамен 60 вопросов студент выучил 30 вопросов успешная сдача экзамена Новый

Чтобы найти вероятность успешной сдачи экзамена, давайте разберем ситуацию поэтапно.

У нас есть:

• Всего вопросов: 60
• Количество вопросов в билете: 3
• Количество вопросов, которые студент выучил: 30
• Количество вопросов, на которые нужно ответить для успешной сдачи: 2

Студенту необходимо ответить на 2 из 3 вопросов в билете. Чтобы успешно сдать экзамен, он должен знать оба этих вопроса. Рассмотрим возможные варианты выбора вопросов из билета:

1. Студент может знать 2 вопроса из 3.
2. Студент может знать 1 вопрос из 3 и не знать 1 вопрос.
3. Студент может не знать оба вопроса.

Теперь давайте посчитаем, сколько способов выбрать 2 вопроса из 3 в билете, чтобы студент смог сдать экзамен:

1. Сначала найдем общее количество способов выбрать 3 вопроса из 60. Это можно сделать с помощью сочетаний:
2. Затем найдем количество способов выбрать 2 вопроса, которые студент знает, и 1 вопрос, который он не знает.

Теперь давайте вычислим конкретные значения:

• Общее количество способов выбрать 3 вопроса из 60: C(60, 3).
• Количество способов выбрать 2 вопроса из 30 (которые студент знает): C(30, 2).
• Количество способов выбрать 1 вопрос из 30 (которые студент не знает): C(30, 1).

Теперь, чтобы найти вероятность, мы можем использовать формулу:

Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов)

Где:

• Количество благоприятных исходов = C(30, 2) * C(30, 1)
• Общее количество исходов = C(60, 3)

После подстановки значений и расчетов мы получим вероятность того, что студент сдаст экзамен.

В итоге, чтобы получить конкретное числовое значение, вам нужно будет выполнить вычисления для сочетаний и подставить их в формулу. Это поможет вам получить конечный ответ.