Чтобы найти разложение вектора AB по координатным осям и его длину, следуем следующим шагам:

1. Находим координаты вектора AB. Вектор AB можно найти, вычитая координаты точки A из координат точки B:
• AB_x = B_x - A_x
• AB_y = B_y - A_y
• AB_z = B_z - A_z
2. Находим длину вектора AB. Длину вектора можно найти по формуле:
• Длина(AB) = √(AB_x² + AB_y² + AB_z²)

Теперь применим эти шаги к каждой паре точек.

1. Точки A (-4; 0; 1) и B (0; -8; 2)

1. Находим координаты вектора AB:
• AB_x = 0 - (-4) = 4
• AB_y = -8 - 0 = -8
• AB_z = 2 - 1 = 1
2. Длина вектора AB:
• Длина(AB) = √(4² + (-8)² + 1²) = √(16 + 64 + 1) = √81 = 9

2. Точки A (2; -3; 5) и B (-2; 4; 13)

1. Находим координаты вектора AB:
• AB_x = -2 - 2 = -4
• AB_y = 4 - (-3) = 7
• AB_z = 13 - 5 = 8
2. Длина вектора AB:
• Длина(AB) = √((-4)² + 7² + 8²) = √(16 + 49 + 64) = √129

3. Точки A (0; 2; 1) и B (-1; 3; 2)

1. Находим координаты вектора AB:
• AB_x = -1 - 0 = -1
• AB_y = 3 - 2 = 1
• AB_z = 2 - 1 = 1
2. Длина вектора AB:
• Длина(AB) = √((-1)² + 1² + 1²) = √(1 + 1 + 1) = √3

4. Точки A (-1; 2; 4) и B (-3; 4; 5)

1. Находим координаты вектора AB:
• AB_x = -3 - (-1) = -2
• AB_y = 4 - 2 = 2
• AB_z = 5 - 4 = 1
2. Длина вектора AB:
• Длина(AB) = √((-2)² + 2² + 1²) = √(4 + 4 + 1) = √9 = 3

Таким образом, для каждой пары точек мы нашли разложение вектора AB по координатным осям и его длину.