Каково значение арккосинуса числа минус корень из 3, деленный на 2?

Алгебра 11 класс Тригонометрические функции и их обратные арккосинус значение минус корень из 3 деленный на 2 алгебра 11 класс Новый

Чтобы найти значение арккосинуса числа минус корень из 3, деленный на 2, обозначим это значение как x. То есть:

x = arccos(-√3/2)

Арккосинус (arccos) - это функция, которая возвращает угол, косинус которого равен заданному значению. В нашем случае мы ищем угол, косинус которого равен -√3/2.

Теперь давайте вспомним, какие углы имеют косинус, равный -√3/2:

• Косинус угла 150 градусов (или 5π/6 радиан) равен -√3/2.
• Косинус угла 210 градусов (или 7π/6 радиан) также равен -√3/2.

Однако, функция арккосинуса возвращает значения только в диапазоне от 0 до π (от 0 до 180 градусов). Поэтому из двух возможных углов мы выбираем только тот, который лежит в этом диапазоне.

Таким образом, мы имеем:

x = 150 градусов или x = 5π/6 радиан.

Следовательно, значение арккосинуса числа минус корень из 3, деленный на 2, равно:

x = 150° или x = 5π/6.