Каково значение выражения ((1/3)^-4 - 4/3)^-1?

Алгебра 11 класс Степени и корни значение выражения алгебра 11 класс ((1/3)^-4 - 4/3)^-1 решение алгебраических выражений степень и дроби Новый

Чтобы найти значение выражения ((1/3)^-4 - 4/3)^-1, давайте разберем его шаг за шагом.

1. Вычислим (1/3)^-4:
   • Сначала вспомним, что отрицательная степень означает, что мы берем обратное число. То есть (1/3)^-4 = 1 / (1/3)^4.
   • Теперь найдем (1/3)^4: (1/3) * (1/3) * (1/3) * (1/3) = 1 / 81.
   • Следовательно, (1/3)^-4 = 1 / (1/81) = 81.
2. Теперь подставим это значение в выражение:
   • Мы имеем 81 - 4/3.
   • Чтобы вычесть 4/3 из 81, сначала преобразуем 81 в дробь с тем же знаменателем: 81 = 243/3.
   • Теперь вычтем: 243/3 - 4/3 = (243 - 4) / 3 = 239 / 3.
3. Теперь найдем обратное значение:
   • Мы ищем (239/3)^-1, что означает 1 / (239/3).
   • Это равно 3 / 239.

Таким образом, значение выражения ((1/3)^-4 - 4/3)^-1 равно 3/239.