Каково значение выражения 2 arctg(1) + 3 arcsin(-1/2)?

Алгебра 11 класс Тригонометрические функции и их обратные значение выражения 2 arctg(1) 3 arcsin(-1/2) алгебра 11 класс тригонометрические функции решение выражений Новый

Чтобы найти значение выражения 2 arctg(1) + 3 arcsin(-1/2), давайте разберем каждую из его частей по отдельности.

• Первое выражение: arctg(1)

Арктангенс (arctg) - это обратная функция тангенса. Значение arctg(1) соответствует углу, тангенс которого равен 1. Угол, тангенс которого равен 1, равен 45 градусам или π/4 радиан.

Таким образом, arctg(1) = π/4.

• Второе выражение: arcsin(-1/2)

Арксинус (arcsin) - это обратная функция синуса. Значение arcsin(-1/2) соответствует углу, синус которого равен -1/2. Угол, синус которого равен -1/2, равен -30 градусам или -π/6 радиан.

Таким образом, arcsin(-1/2) = -π/6.

Теперь подставим найденные значения в исходное выражение:

• 2 arctg(1) = 2 * (π/4) = π/2
• 3 arcsin(-1/2) = 3 * (-π/6) = -π/2

Теперь сложим оба результата:

• π/2 + (-π/2) = π/2 - π/2 = 0

Таким образом, значение выражения 2 arctg(1) + 3 arcsin(-1/2) равно 0.