Каково значение выражения 4 в степени 6,2, умноженное на 3 в степени 9,2, деленное на 12 в степени 4,2?

Алгебра 11 класс Степени и корни значение выражения алгебра степень умножение деление 4 в степени 6 3 в степени 9 12 в степени 4 Новый

Давайте пошагово разберем, как найти значение выражения 4 в степени 6,2, умноженное на 3 в степени 9,2, деленное на 12 в степени 4,2.

Выражение, которое нам нужно вычислить, выглядит так:

(4^6,2 * 3^9,2) / 12^4,2

Шаг 1: Преобразуем 12 в степени 4,2.

Мы можем представить 12 как произведение 4 и 3:

12 = 4 * 3

Следовательно:

12^4,2 = (4 * 3)^4,2 = 4^4,2 * 3^4,2

Шаг 2: Подставим это в наше выражение.

Теперь мы можем переписать исходное выражение:

(4^6,2 * 3^9,2) / (4^4,2 * 3^4,2)

Шаг 3: Разделим степени с одинаковыми основаниями.

Для 4:

4^6,2 / 4^4,2 = 4^(6,2 - 4,2) = 4^2

Для 3:

3^9,2 / 3^4,2 = 3^(9,2 - 4,2) = 3^5

Шаг 4: Объединим результаты.

Теперь мы можем записать выражение как:

4^2 * 3^5

Шаг 5: Найдем значения 4^2 и 3^5.

• 4^2 = 16
• 3^5 = 243

Шаг 6: Умножим полученные значения.

16 * 243 = 3888

Таким образом, итоговое значение выражения (4^6,2 * 3^9,2) / 12^4,2 равно 3888.