Каково значение выражения 4log1,25 5*log5 0,8 = ?

Алгебра 11 класс Логарифмы значение выражения алгебра 11 логарифмы 4log1,25 5*log5 0,8 Новый

Чтобы найти значение выражения 4log1,25 5 * log5 0,8, давайте разберем его по частям.

Сначала обратим внимание на логарифмы:

1. log1,25 5: Это логарифм числа 5 по основанию 1,25. Мы можем использовать формулу изменения основания логарифма:

log_a b = log_c b / log_c a

В нашем случае:

1. Выберем основание c = 10 (десятичный логарифм):
2. log1,25 5 = log10 5 / log10 1,25.

Теперь найдем значения:

1. log10 5 ≈ 0,6990 (это значение можно найти с помощью калькулятора).
2. log10 1,25 ≈ 0,0969.

Теперь подставим эти значения:

log1,25 5 ≈ 0,6990 / 0,0969 ≈ 7,21.

Теперь умножим это значение на 4:

4 * log1,25 5 ≈ 4 * 7,21 ≈ 28,84.

Теперь перейдем ко второй части выражения:

1. log5 0,8: Также используем формулу изменения основания:

log5 0,8 = log10 0,8 / log10 5.

Находим значения:

1. log10 0,8 ≈ -0,0969.
2. log10 5 ≈ 0,6990 (как мы уже нашли ранее).

Теперь подставим это в формулу:

log5 0,8 ≈ -0,0969 / 0,6990 ≈ -0,138.

Теперь, когда мы нашли оба логарифма, можем подставить их в исходное выражение:

4log1,25 5 * log5 0,8 ≈ 28,84 * (-0,138) ≈ -3,98.

Таким образом, значение выражения 4log1,25 5 * log5 0,8 приблизительно равно -3,98.