Каково значение выражения: 9log35?

Алгебра 11 класс Логарифмы значение выражения 9log35 алгебра 11 класс логарифмы решение логарифмических выражений Новый

Чтобы найти значение выражения 9log3(5), нам нужно сначала понять, что такое логарифм.

Шаг 1: Понять, что такое логарифм.

Логарифм log_a(b) – это степень, в которую нужно возвести основание a, чтобы получить b. В нашем случае log3(5) означает: "в какую степень нужно возвести 3, чтобы получить 5".

Шаг 2: Найти значение log3(5).

Для вычисления log3(5) мы можем использовать изменение основания логарифма, которое выглядит так:

log_a(b) = log_c(b) / log_c(a),

где c – любое положительное число, отличное от 1. Обычно мы используем 10 или e (основание натурального логарифма).

В нашем случае мы можем взять основание 10:

• log3(5) = log10(5) / log10(3).

Шаг 3: Найти значения логарифмов.

Теперь мы можем воспользоваться калькулятором или таблицами логарифмов для нахождения значений:

• log10(5) примерно равно 0.6990,
• log10(3) примерно равно 0.4771.

Теперь подставим эти значения:

• log3(5) = 0.6990 / 0.4771 ≈ 1.465.

Шаг 4: Подставить значение в исходное выражение.

Теперь мы можем подставить найденное значение в наше выражение:

• 9 * log3(5) ≈ 9 * 1.465 ≈ 13.185.

Ответ: Значение выражения 9log3(5) примерно равно 13.185.