Каково значение выражения cos(130) * cos(40) + sin(40) * sin(130)?

Алгебра 11 класс Тригонометрические формулы значение выражения алгебра 11 класс cos sin тригонометрические функции вычисление выражения Новый

Чтобы найти значение выражения cos(130) * cos(40) + sin(40) * sin(130), мы можем использовать одну из тригонометрических формул. В данном случае, это формула косинуса суммы углов:

cos(a + b) = cos(a) * cos(b) - sin(a) * sin(b)

Однако в нашем случае мы имеем сумму cos(130) * cos(40) + sin(40) * sin(130), что соответствует формуле:

cos(a - b) = cos(a) * cos(b) + sin(a) * sin(b)

Где:

• a = 130 градусов
• b = 40 градусов

Теперь можем переписать наше выражение:

cos(130) * cos(40) + sin(40) * sin(130) = cos(130 - 40)

Это упрощается до:

cos(90)

Теперь мы знаем, что:

cos(90) = 0

Таким образом, значение выражения cos(130) * cos(40) + sin(40) * sin(130) равно 0.