Каково значение выражения log15 log5 log2(32)?

Алгебра 11 класс Логарифмы значение выражения логарифмы алгебра 11 класс log15 log5 log2(32) Новый

Для нахождения значения выражения log15 log5 log2(32) мы будем следовать нескольким шагам.

Шаг 1: Найдем log2(32).

Мы знаем, что 32 можно представить как 2 в пятой степени: 32 = 2^5. Поэтому:

• log2(32) = log2(2^5)
• По свойству логарифмов: loga(a^b) = b, получаем log2(32) = 5.

Шаг 2: Теперь подставим найденное значение в выражение.

Теперь у нас есть:

log15 log5 log2(32) = log15 log5(5).

Шаг 3: Найдем log5(5).

log5(5) также можно упростить:

• log5(5) = 1, так как loga(a) = 1 для любого a > 0.

Шаг 4: Подставим значение log5(5) в выражение.

Теперь у нас есть:

log15(1).

Шаг 5: Найдем log15(1).

По свойству логарифмов, loga(1) = 0 для любого a > 0. Поэтому:

• log15(1) = 0.

Итак, окончательный ответ: значение выражения log15 log5 log2(32) равно 0.