Каково значение выражения log2(196) / log2(14)?

Алгебра 11 класс Логарифмы значение выражения log2(196) log2(14) алгебра 11 класс математические выражения логарифмы решение логарифмических выражений Новый

Чтобы вычислить значение выражения log2(196) / log2(14), мы можем воспользоваться свойством логарифмов, которое гласит, что:

• log_a(b) = log_c(b) / log_c(a) для любого положительного c, где a и b - положительные числа.

В нашем случае мы можем использовать это свойство, чтобы упростить выражение:

log2(196) / log2(14) = log14(196).

Теперь нам нужно вычислить log14(196). Для этого мы можем выразить 196 через 14. Заметим, что:

• 196 = 14^2,

Теперь подставим это значение в логарифм:

log14(196) = log14(14^2).

Согласно свойству логарифмов, log_a(a^b) = b, мы можем упростить это выражение:

log14(14^2) = 2.

Таким образом, значение выражения log2(196) / log2(14) равно:

2.