Каково значение выражения Р6?

• A) 120
• B) 36
• C) 720
• D) 256
• E) 16

Алгебра 11 класс Комбинаторика значение выражения алгебра 11 класс задача по алгебре комбинаторика факториал выбор математическое выражение Новый

Чтобы найти значение выражения Р6, нам нужно понять, что обозначает P(n, k). Обычно в алгебре P(n, k) означает количество перестановок из n элементов по k. В данном случае, P(6) может означать количество перестановок 6 элементов.

Формула для вычисления P(n) (то есть P(n, n), когда мы переставляем все n элементов) выглядит следующим образом:

P(n) = n! = n × (n - 1) × (n - 2) × ... × 2 × 1

Для P(6) мы будем использовать n = 6:

1. Сначала вычисляем 6!:
2. 6! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1
3. Теперь поэтапно умножаем:
• 6 × 5 = 30
• 30 × 4 = 120
• 120 × 3 = 360
• 360 × 2 = 720
• 720 × 1 = 720

Таким образом, P(6) = 720.

Теперь сравним полученное значение с предложенными вариантами ответа:

• A) 120
• B) 36
• C) 720
• D) 256
• E) 16

Правильный ответ: C) 720.