Каковы графики функций y = 4sin x - 3 и y = 2 - 3cos x? СРОЧНО!!! ДАЮ 35 БАЛОВ!!!!!

Алгебра 11 класс Графики тригонометрических функций графики функций y = 4sin x - 3 y = 2 - 3cos x алгебра 11 класс анализ графиков функций Новый

Чтобы построить графики функций y = 4sin x - 3 и y = 2 - 3cos x, давайте сначала рассмотрим каждую функцию по отдельности.

1. График функции y = 4sin x - 3

Эта функция представляет собой синусоидальную функцию, которая была трансформирована. Давайте разберем ее шаг за шагом:

• Амплитуда: Амплитуда функции равна 4. Это означает, что значения функции будут колебаться от -4 до 4.
• Смещение по вертикали: Мы видим, что функция сдвинута вниз на 3 единицы. Это значит, что максимальное значение будет 1 (4 - 3), а минимальное - 7 (-4 - 3).
• Период: Период функции синуса равен 2π. Это означает, что функция будет повторяться каждые 2π радиан.

Таким образом, график функции y = 4sin x - 3 будет колебаться между -7 и 1 с периодом 2π.

2. График функции y = 2 - 3cos x

Теперь рассмотрим вторую функцию, которая также является косинусоидальной:

• Амплитуда: Амплитуда этой функции равна 3, что означает, что значения функции будут колебаться от -3 до 3.
• Смещение по вертикали: Здесь мы видим, что функция сдвинута вверх на 2 единицы. Это значит, что максимальное значение будет 5 (2 + 3), а минимальное - 1 (2 - 3).
• Период: Период функции косинуса также равен 2π.

Таким образом, график функции y = 2 - 3cos x будет колебаться между -1 и 5 с периодом 2π.

Итог:

Теперь, когда мы разобрали обе функции, можно сказать, что:

• График y = 4sin x - 3 колеблется между -7 и 1.
• График y = 2 - 3cos x колеблется между -1 и 5.

Для построения графиков можно использовать координатную плоскость, отмечая ключевые точки (максимумы, минимумы и пересечения с осью x) и соединяя их плавной кривой.

Надеюсь, это поможет вам понять, как строить графики этих функций!