Похожие вопросы
2025-11-02 00:59:38
Каковы координаты вектора p, если он определяется как -3a + 1/2b - c, где a имеет координаты (3;1), b - (0;-4), а c - (-6;-3)?
Алгебра 11 класс Векторы в пространстве вектор p координаты вектора алгебра 11 класс линейная комбинация векторы a b c Новый
2025-11-02 00:59:49
Для нахождения координат вектора p, который определяется как -3a + 1/2b - c, нам нужно сначала подставить координаты векторов a, b и c в данное выражение.
Координаты векторов:
- Вектор a имеет координаты (3; 1).
- Вектор b имеет координаты (0; -4).
- Вектор c имеет координаты (-6; -3).
Теперь подставим эти координаты в формулу для вектора p:
- Сначала найдем -3a:
- -3a = -3 * (3; 1) = (-3 * 3; -3 * 1) = (-9; -3).
- Теперь найдем 1/2b:
- 1/2b = 1/2 * (0; -4) = (1/2 * 0; 1/2 * -4) = (0; -2).
- Вектор c уже известен: c = (-6; -3).
Теперь мы можем подставить все найденные значения в выражение для вектора p:
p = -3a + 1/2b - c = (-9; -3) + (0; -2) - (-6; -3).
Теперь выполним операции поэлементно:
- Сначала сложим векторы (-9; -3) и (0; -2):
- (-9 + 0; -3 + -2) = (-9; -5).
- Теперь вычтем вектор c:
- (-9; -5) - (-6; -3) = (-9 + 6; -5 + 3) = (-3; -2).
Таким образом, координаты вектора p равны (-3; -2).
Ответ: координаты вектора p: (-3; -2).