Каковы результаты вычисления выражения: (3+2i)+3(-1+3i)?

Алгебра 11 класс Комплексные числа алгебра 11 класс вычисление выражения комплексные числа результаты вычисления алгебраические операции Новый

Чтобы вычислить выражение (3 + 2i) + 3(-1 + 3i), давайте разберем его шаг за шагом.

1. Сначала вычислим произведение 3(-1 + 3i):
   • Умножим 3 на -1: 3 * -1 = -3.
   • Теперь умножим 3 на 3i: 3 * 3i = 9i.
   Таким образом, 3(-1 + 3i) = -3 + 9i.
2. Теперь подставим найденное значение в исходное выражение:
   • (3 + 2i) + (-3 + 9i).
3. Теперь сложим действительные и мнимые части отдельно:
   • Действительная часть: 3 + (-3) = 0.
   • Мнимая часть: 2i + 9i = 11i.

Таким образом, результат вычисления выражения (3 + 2i) + 3(-1 + 3i) равен 0 + 11i, что можно записать как 11i.